二进制计算

计算机的世界里缺少不了二进制的存在，我们总听到计算机是0和1组成的，而这两个数字恰恰就是二进制的必备元素

十进制与二进制

  • 十进制：回到小学初识数字的时候，从小到大接触的数字中从0数到9，比9大一个数就要进一位也就是10，这就是十进制，即逢10进1，这就是十进制

  • 二进制：从0开始数，当数到2时就进一位，即逢2进一，例如： 0，1，10，11，100，101，110,111。这就是二进制

转换

初次接触二进制总会觉得别扭，例如101，这个数字在十进制中是一百零一，在二进制中他就代表了数字5，这时候脑袋上可能会有大大的问号，怎么就知道他就是5呢，这里就要说一下进制转换了

当我们已知一个十进制数字的时候怎么转换成二进制呢，（余数法）方法如下：

  1. 5 ÷ 2 = 2 … 1
  2. 2 ÷ 2 = 1 … 0
  3. 1 ÷ 2 = 0 … 1

我们从上到下将余数拼接就是5（十进制）= 101（二进制）

如果这里还是没看懂那可以看接下来的解释

我们从0开始数（下面示例中序号为十进制，计算为二进制）

  1. 0
  2. 0 + 1 = 1
  3. 1 + 1 = 10(二进制)，二进制逢2进1，此处进位即10(二进制)
  4. 10 + 1 = 11
  5. 11 + 1 = 100，二进制逢2进1，进位后为20，同理进位即100
  6. 100 + 1 = 101

进阶

熟练转换以后我们可以把二进制和十进制做一个对比：

十进制与二进制

将二进制中只有1和0的情况提取出来，就行成了下面这样：

十进制与二进制

这个时候把列表反过来看：

十进制与二进制

把这个对照变成二进制再看一下：

十进制与二进制

回过头再看一下最一开始的例子即 5(十进制) 转换为二进制 101：

十进制与二进制

以上就是十进制转二进制全过程了

而二进制转换十进制就是将表中对应的数字上下相乘，然后结果相加即可

字节

在计算机系统中 字节(byte) 是最基础的计量单位，一个字节代表了一个8位长的二进制数字，每四个字节拼在一起代表了一个字

简单标识就是如下面原码所示，00000000这个八个数字组成一个字节，四个字节组成了一个数字5，即

00000000 00000000 00000000 00000101

原码

原码：即原数字转换为二进制后的二进制数

5的原码为

00000000 00000000 00000000 00000101

反码

反码：反码即对原码进行取反，将所有的0换为1，所有的1换为0

5的反码为

11111111 11111111 11111111 11111010

补码

补码：补码是反码+1

所以上述的补码为

11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 =

11111111 11111111 11111111 11111011

补码在二进制中主要表示一个整数的负数